Isto é Matemática - Episódio 3 (2.ª temporada)

Resolução do problema do sub-espaço invariante

«La matemática española Eva Gallardo y el matemático estadounidense Carl Cowen anunciaron en la mañana de ayer, viernes 25 de enero, la resolución del problema del subespacio invariante en espacios de Hilbert. Este anuncio se ha producido como parte del Congreso RSME2013, congreso bienal de la RSME celebrado en Santiago de Compostela del 21 al 25 de enero.

El problema del subespacio invariante es un conocido e importante problema de Análisis Funcional y Teoría de Operadores cuyo enunciado es el siguiente:

 "¿Es cierto que todo operador lineal y continuo en un espacio de Hilbert complejo (de dimensión mayor que 1) deja invariante algún subespacio cerrado no trivial?"»

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Mais leituras (além das sugeridas no link acima): "Matemáticos resolvem um dos grandes problemas do século XX"

O Paradoxo da Amizade

«It’s a mathematical fact. Your friends are probably more popular than you are.

Don’t believe it? Consider this: the average Facebook user has 245 friends, but the average friend on Facebook has 359 friends, according to a 2011 Pew survey.

That’s right. The average person on Facebook has fewer friends than their friends do.

But how can that be? It definitely seems weird, and that’s why this phenomenon is known as “friendship paradox,” described in a 1991 paper by Scott L. Feld amusingly titled “Why Your Friends Have More Friends Than You Do.”

It turns out the paradox is not so mysterious, however, when you take a closer look at the math. Below I will give an example of the friendship paradox and then go through the math of why it happens.»

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Isto é Matemática - Episódio 2, 2.ª parte (2.ª temporada)

Uma curiosa demonstração do Teorema de Pitágoras

Isto é Matemática - Episódio 1 (2.ª temporada)

Alan Turing

«Alan Mathison Turing ha sido uno de los matemáticos más excepcionales del siglo XX. Sin embargo, el éxito de la aplicación de sus resultados a las ciencias de la computación ha sido tan grande que ha opacado el valor de sus matemáticas. A esto se añade que su trabajo en la descodificación de los códigos de las máquinas Enigma en la Segunda Guerra Mundial ha sido valorado relativamente tarde, y todavía depara sorpresas matemáticas a medida que los materiales secretos del ejército británico van siendo desclasificados.»

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Porque ficamos com os dedos enrugados na água?

«Investigadores de la Universidad de Newcastle han indagado sobre el asunto y han llegado a la conclusión de que este efecto tiene una explicación que tiene que ver con nuestra propia evolución. Los dedos arrugados mejoran nuestro agarre de objetos mojados o que se encuentran bajo el agua, de la misma forma que un neumático con surcos se aferra mejor a la carretera. Es probable que esta capacidad les viniera estupendamente a nuestros antepasados dedicados a recolectar frutos en entornos húmedos.»

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"Disputed Themes in Mathematics, 2012"

«Mathematics is ‘easy’ and agreeable for some people, but it is ‘hard’ or even incomprehensible for others; it deals with discrete objects (numbers, points, lines, sets) but also with the notion of continuum; it deals with finitude but also with the infinite; with certainty but also with uncertainty, probability, and chance; with the most general ideas but also with particular cases… and on, and on …»

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Isto é Matemática - Episódio 13

Isto é Matemática - Episódio 12