Isto é Matemática - Episódio 3 (3.ª temporada)

Isto é Matemática - Episódio 2 (3.ª temporada)

"Ants 'Use Math' to Find Fastest Route"

«Just as light does, ants traveling through different materials follow the fastest path, not the shortest one.

A recent study found that when fire ants (Wasmannia auropunctata) crossed different surfaces, the insects chose the route that would minimize their total walking time, rather than the distance traveled. The ants' behavior offers a window into how groups of social insects self-organize, the scientists say.»

Ler na íntegra aqui.

Isto é Matemática - Episódio 1 (3.ª temporada)

Aniversário de Leonhard Euler

Leonhard Euler, nasceu a 15 de Abril de 1707, e morreu em 18 de Setembro de 1783. Foi o matemático mais prolífico da história. Os seus 866 livros e artigos representam aproximadamente um terço do corpo inteiro de pesquisa em matemática, teorias físicas e engenharia mecânica publicadas entre 1726 e 1800. Em Matemática Pura, Euler integrou o Cálculo Diferencial de Leibniz e o método de Newton em Análise Matemática; aperfeiçoou a noção de função; criou muitas notações matemáticas comuns, incluindo o e, i, o símbolo do pi e o símbolo do sigma e propôs a fundação para a Teoria das Funções Especiais, introduzindo as funções transcedentais beta e gamma.

Euler também trabalhou nas origens do Cálculo de Variações, mas reteve o seu trabalho em deferência para com Lagrange. Euler foi pioneiro no campo da Topologia e fez da Teoria dos Números uma ciência, declarando o Teorema dos Número Primos e a Lei da Reciprocidade Biquadrática. Em Física, articulou a Dinâmica newtoniana e colocou a fundação da Mecânica Analítica, especialmente na sua Teoria dos Movimentos de Corpos Rígidos (1765). Com o seu professor Johann Bernoulli, elaborou a Mecânica Contínua, mas também trabalhou com a Teoria Cinética dos gases e com o modelo molecular. Com Alexis Clairaut estudou a teoria lunar. Euler também fez pesquisa fundamental em elasticidade, acústica, a Teoria Ondulatória da Luz e a Hidromecânica de navios.

Euler nasceu em Basel, Suíça. O seu pai, um pastor, queria que o filho seguisse os passos dele e enviou-o para a Universidade de Basileia para prepará-lo para o ministério, mas geometria tornou-se logo o seu assunto favorito. Pela intercessão de Bernoulli, Euler obteve o consentimento de seu pai para mudar para o curso de Matemática. Depois de não ter conseguido uma posição de físico em Basileia, em 1726, Euler foi para a Academia de Ciências de Sampetersburgo, em 1727. Tornou-se o professor de Física na Academia em 1730 e professor de Matemática em 1733. Quando casou deixou a casa de Bernoulli. A reputação dele cresceu depois da publicação de muitos artigos e o seu livro "Mechanica" (1736-37), que apresentou extensivamente pela primeira vez dinâmica newtoniana na forma de Análise Matemática.

Em 1741, Euler foi para a Academia de Ciências de Berlim, onde permaneceu durante 25 anos. Em 1744, tornou-se o director da secção de Matemática da Academia. Durante a sua permanência em Berlim, escreveu mais de 200 artigos, três livros de Análise Matemática e uma obra de divulgação científica, "Cartas para Princesa de Alemanha" (3 volumes, 1768-72). Em 1755, foi eleito membro estrangeiro da Academia de Ciências de Paris, tendo recebido, durante a sua carreira, 12 desses prémios bienais prestigiosos.

Em 1766, Euler voltou à Rússia, depois de Catarina, a Grande lhe ter feito uma oferta generosa. Na época, Euler estava de más relações com Frederico, o Grande devido ao tema da liberdade académica e outros assuntos. Frederico ficou enfurecido aquando da partida de Euler e convidou Lagrange para substitui-lo. Na Rússia, Euler ficou quase completamente cego depois de uma operação às cataratas, mas pôde continuar com a sua pesquisa e com as suas obras. Euler teve uma memória prodigiosa e pôde ditar tratados de óptica, álgebra e movimento lunar. Quando morreu, em 1783, deixou uma reserva vasta de artigos. A Academia de Sampetersburgo continuou a publicá-los durante os 50 anos seguintes.

Adaptado.

No clip a seguir, o professor William Dunham dá uma interessante palestra de tributo a Euler.

«Chegará o dia em que poderemos compreender o Universo como um grande sudoku e entenderemos todos esses números que o formam»

¿Cree que las matemáticas nos permitirán entender el Universo algún día como si fuera un gran sudoku?

Soy un optimista. Sí, llegará un día en que podremos comprender el Universo como un gran sudoku y entenderemos todos esos números que lo forman. El Universo es lógico, con orden y con modelos, que a veces son misteriosos, pero con la física y las matemáticas se van a encontrar soluciones que expliquen su funcionamiento. En mi opinión, adivinar el futuro del Universo incluso puede ser más fácil que conocer su origen.

Ler na íntegra aqui.

"17 equações que mudaram o Mundo"

 Ler aqui.

Isto é Matemática - Episódio 12, 2.ª parte (2.ª temporada)

Paradoxo de Zenão

Paradoxo das bolas de ténis

Isto é Matemática - Episódio 12, 1.ª parte (2.ª temporada)