Este blog tem como objectivo levar a cabo o que indica o título - um passeio pela Matemática. Dar a conhecer a sua História, as suas leis, as suas personagens e curiosidades, enfim divulgar esta Ciência que, como disse Victor Duruy, é a chave de ouro com que podemos abrir todas as ciências.

terça-feira, 25 de setembro de 2012

Porque não há uma solução geral para equação de 5.º grau?

«La resolución de ecuaciones polinomicas es un tema al que quien más quien menos se ha acercado en su etapa de estudiante. Todos sabemos cómo resolver una ecuación de primer grado (despejando la incógnita) y la gran mayoría recordamos la famosa fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado. También muchos, aunque posiblemente menos, sabrán que hay fórmulas del mismo tipo para las ecuaciones de grados tres y cuatro. Y algunos menos que no se puede resolver de manera general la ecuación de quinto grado. Pero, ¿sabemos por qué?»

Ler na íntegra aqui.

quinta-feira, 13 de setembro de 2012

Os Mitos da Matemática


«No livro “ O Gene da Matemática” escrito por Keith Devlin, no capítulo 4 intulado de “ O que é a Matemática?” Ele afirma o fato de que para a maioria das pessoas, matemática é apenas fazer cálculos com números. Num esforço de combater esse mito ele enumera uma lista de mitos existentes em relação a matemática e a partir daí coloca a “mão na massa” para derrubar cada um deles. A primeira tentativa dele de derrubar cada uma dos mitos está entre parêntese. Nos capítulos seguintes ele vai desmitificando essa ideia que a maioria das pessoas tem em relação a matemática. Para essa postagem nos restringimos apenas a lista que ele organizou:

1 - Os matemáticos têm uma boa cabeça para os números. ( Alguns têm, outros não.)

2 - Os matemáticos gostam de somar longas colunas de números, de cabeça. (É claro que ninguém gosta disso.)

3 - Os matemáticos acham fácil controlar os canhotos de seu talão de cheques. (Eu, por exemplo, não acho.)

4 - Os matemáticos se comprazem em resolver, simultaneamente, dez equações lineares de dez incógnitas. De cabeça. (Eu realmente gostava desses desafios quando estava no curso de ensino médio, mas depois cansei.)

5 - Todos os alunos de matemática na universidade tornam-se professores de matemática oucontadores, quando terminam o curso. (Alguns sim, mas outros vão fazer outras coisas.)

6 - Os matemáticos não são criativos. (Se acredita nisso, você com certeza não sabe de que trata a matemática.)

7 - Não há uma coisa chamada beleza em matemática. (Ignorante!)

8 - A matemática é previsível. Bastar seguir regras precisas. (Como música, teatro, escultura, pintura, literatura, xadrex e futebol?)

9 - Em matemática, há sempre uma resposta certa. (E ela está no final do livro-texto.)»


Via Fichário da Matemática

quarta-feira, 12 de setembro de 2012

"A Matemática trata de ideias"

Entrevista ao Professor Jorge Buescu:


«O autor advoga que “a matemática trata de ideias” e, afirma que historicamente Portugal é “irrelevante” do ponto de vista científico.
Matemática é uma das disciplinas mais difíceis para os estudantes portugueses. Buescu, autor de "A Matemática em Portugal", advoga que a culpa é da Educação. Ou dito de forma, "da debilidade do ensino das ciências em Portugal em comparação com países mais desenvolvidos".
O que é a Matemática e porque é considerada "difícil"?
Ao contrário de convicções generalizadas, a Matemática não trata de números. Economistas, engenheiros ou gestores lidam com números e até podem utilizar ferramentas matemáticas para trabalhar. Mas isto não é fazer Matemática. A Matemática trata de ideias. O trabalho de um matemático é identificar estruturas e padrões e investigar como é que eles se relacionam. Nesse sentido, o processo criativo em Matemático tem muitas semelhanças com as Artes. No entanto, também tem diferenças. E a diferença mais importante é o seu carácter implacavelmente cumulativo, provavelmente mais agudo do que em qualquer outra ciência. Porque é que tantas pessoas afirmam com naturalidade "nunca ter gostado de Matemática"? Muito provavelmente porque, algures no ensino básico ou secundário, deixaram de seguir o fio condutor da exposição matemática nalgum ponto, e a partir daí a exposição passou a nunca mais fazer sentido. Cada aula passou a ser mais uma experiência dolorosa, mais um penoso e inútil sacrifício. Se o leitor nunca sentiu pessoalmente esta angústia, é muito provável que conheça bastantes casos em que ela se verificou.
Porque é que Portugal nunca teve um único matemático de primeira grandeza, da craveira de Newton, Euler ou Gauss?
Portugal é um país historicamente irrelevante do ponto de vista científico. Na Matemática é mesmo, com duas ou três excepções, invisível. Na minha opinião, esta invisibilidade deve-se à permanente mediocridade histórica do ensino das ciências em Portugal em comparação com os países europeus desenvolvidos. Olhando apenas para o ensino mais básico, atente-se nos seguintes números: em 1878, a taxa de analfabetismo é de 80%. É estarrecedor comparar este número com o que se passa na Europa culturalmente avançada: no mesma altura a taxa de analfabetismo na Suécia era de 0,4%, na Alemanha 0,51%, em Inglaterra e na Escócia, 1% na Noruega, 0,08% e na Dinamarca, 0,36%. Como poderiam aparecer grandes matemáticos em Portugal, se o ensino da Matemática, desde o mais básico, sempre foi deficiente? Como poderiam aparecer grandes cientistas em Portugal, se o ensino das Ciências sempre foi deficiente? O contrário é que seria surpreendente.
Os portugueses têm um raciocínio intuitivo? 
Nem mais nem menos intuitivo do que outros povos. De resto, uma compreensão quantitativa, lógica e matemática do mundo é essencial no processo de tomada de decisões, mesmo "intuitivas". Como dizia Pasteur, "a sorte favorece as mentes preparadas". Infelizmente, é minha convicção que não estamos a fornecer às mentes dos nossos jovens a preparação adequada.
O que propõe que seja feito no ensino de Matemática?
Existe um atraso estrutural a recuperar na Educação. Mas não é necessário inventar a roda. Na Matemática grande parte dos problemas impondo exigências de qualidade em quatro ou cinco grandes questões: programas, manuais escolares, avaliações e formação de professores. Sem resolver estas questões não é necessariamente atirando dinheiro para cima dos problemas que progredimos.»