A conjectura de Goldbach

Christian Goldbach (1690 - 1764) estudou Leis e Medicina na Universidade de Konigsberg, adquirindo conhecimentos mais profundos de Matemática ao trocar correspondência com Leibniz, com os irmãos Bernouilli e com outros matemáticos importantes do início do século XVIII. Em 1725, Goldbach passou a trabalhar na Academia Imperial de Sampetersburgo, recebendo também cargos importantes na Corte e no governo imperial. Na Rússia conheceu Euler, com quem se passou a corresponder e é numa carta endereçada a este, datada de 7 de Junho de 1742, que enuncia que qualquer número inteiro maior do que seis parece ser a soma de três números primos.

Euler depressa verifica que este enunciado se pode separar em dois:
- Todo o número par, maior do que 2, é a soma de dois números primos;
- Todo o número ímpar é a soma de três números primos.

Esta última afirmação viria a ser provada nos anos 30 do século passado pelo matemático soviético Vinogradov, mas a primeira, conhecida por conjectura de Goldbach, ainda não foi demonstrada, embora possamos verificar a sua plausibilidade: 4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3; 8 = 3 + 5; 10 = 3 + 7; 12 = 5 + 7; ...

Vários matemáticos tentaram a sua demonstração: Cantor, Aubry, Haussner, Vinogradov. Com o auxílio de computadores já foi possível provar a veracidade da hipótese para números da ordem de 10 elevado a 14.

No clip acima podemos assistir a uma cena do filme espanhol de 2007,  La habitación de Fermat, realizada por Luis Piedrahita e por Rodrigo Sopeña.