"Pequeno génio da Matemática com 10 anos vai frequentar a Universidade de Zurique"

Uma criança suíça de 10 anos, Maximilian Janisch, que concluiu as provas de um bacharelato em matemática com a nota máxima, vai frequentar um curso especial na Universidade de Zurique, divulgou hoje a instituição de ensino. De acordo com a universidade, a criança, reconhecida como um pequeno génio da matemática, terá um acompanhamento personalizado, que irá incluir reuniões, de duas em duas semanas, com um professor para analisar questões relacionadas com o curso.

"Mathematician’s trick: I will catch you with my psychic rooster"

John Napier is most famous for inventing logarithms in the early 1600s, which greatly simplified calculations. 
But this post is about a lesser known rumored story about Napier.

Once, Napier suspected one of his servants was stealing kitchen utensils from him. But how to prove it, and how to figure out which one was pilfering from him?

Napier devised a scheme that would out the guilty party.

A Matemática na Natureza

«Modelos matemáticos usados por uma equipa de cientistas do Centro John Innes, em Norwich (Reino Unido), provaram que a quantidade de amido consumido pelas plantas de noite é calculada com precisão através de operações de matemática.

(...) Enquanto os mecanismos do interior das folhas medem a quantidade de amido armazenado, a informação sobre o tempo tem origem num relógio interno semelhante ao relógio interno do corpo humano.

(...) "É o primeiro exemplo concreto na biologia de tal cálculo aritmético sofisticado", afirmou à BBC o matemático Martin Howard, um dos membros da equipa.

"Estas experiências não provam que as plantas têm inteligência, mas sugerem antes que as plantas têm um mecanismo concebido para regular automaticamente o ritmo a que queimam os hidratos de carbono de noite", avisa Richard Buggs.

O investigador da Universidade de Londres acrescenta que "as plantas não fazem operações matemáticas de forma voluntária e com um objetivo em mente como nós, humanos, fazemos".

Aliás, os cientistas dizem que os pássaros usam métodos matemáticos semelhantes para conservar os seus níveis de gordura durante as migrações.»

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Um milhão de dólares de recompensa

Um banqueiro do Texas oferece uma recompensa de um milhão de dólares a quem conseguir resolver a conjetura de Beal, um problema matemático que continua sem solução desde os anos 1990.

Beal's conjecture

"Ants 'Use Math' to Find Fastest Route"

«Just as light does, ants traveling through different materials follow the fastest path, not the shortest one.

A recent study found that when fire ants (Wasmannia auropunctata) crossed different surfaces, the insects chose the route that would minimize their total walking time, rather than the distance traveled. The ants' behavior offers a window into how groups of social insects self-organize, the scientists say.»

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Como calcular uma raiz quadrada

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Como celebrar o Dia do Pi

«Pi is a mathematical constant that is the ratio of a circle's circumference to its diameter, and it is also one of the most revered mathematical constants in the known world. Pi Day was first officially celebrated on a large scale in 1988 at the San Francisco Exploratorium. Since then, Pi Day has been celebrated by millions of students and math-lovers. The holiday is celebrated on 3/14, since 3, 1, and 4 are the three most significant digits in the decimal form of pi. If you'd like to learn how to celebrate pi in due fashion, read on and it will be as easy as pi.»

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"Is zero an even number?"

«According to Dr James Grime of the Millennium Maths Project at Cambridge University, reaction time experiments in the 1990s revealed people are 10% slower at deciding whether zero is odd or even than other numbers.

Children find it particularly difficult to recognise if zero is odd or even. "A survey of primary school children in the 1990s showed that about 50% thought zero is even, about 20% thought it was odd and the remaining 30% thought it was neither, both, or that they don't know," explains Dr Grime.

"It appears that we may file numbers mentally into lists such as the even numbers two, four, six, eight or numbers to the power of two which would include two, four, six, eight or two, four, eight, 16. Zero is not on these lists so it takes us longer to work out."

So why, mathematically, is zero an even number? Because any number that can be divided by two to create another whole number is even.

Zero passes this test because if you halve zero you get zero. Zero also has odd numbers either side of it - minus one and one - and so this is another test it passes to be classified as an even number.»


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A Matemágica de Arthur Benjamin

Pinguins e Matemática

«Don't let the adorable mini-orchestra-conductor look fool you: penguins aren't that nice. When emperor penguins huddle together during Antarctic storms, they act like they're all in it together. But a new mathematical model shows just how the clusters of birds keep warm, accounting for everything from their geometry to the speed of the wind. Concern for one's fellow bird, it turns out, isn't a factor.

(...) 

To pack their penguin huddle as tightly as possible, the mathematicians imagined the birds on a grid of hexagons. This is the best way for circles to squeeze into a plane (think of a honeycomb), and scientists in the field have observed that real penguins arrange themselves roughly this way. The researchers also assumed that "penguins in this huddle have uniform size and shape."

Next, they added wind to the model, which flowed around the huddle differently depending on its overall shape. Then they calculated the rate at which each computerized penguin was losing body heat. They sent the coldest penguin shuffling around the outside of the huddle until it found the warmest spot it could stand in, then started over with the new coldest penguin.

The simulated penguins constantly shifted positions within the huddle, just as real penguins do. Over time, the model huddle tended to take on the shape of a flat-sided oval and travel slowly downwind (as penguins on the windward side continuously moved away from it).

When they calculated the flock's heat loss, the authors discovered that their model huddle was very fair: every penguin lost approximately the same amount of body heat. But these model penguins were only programmed to maximize their own warmth, not to consider the warmth of other penguins or the group as a whole. This means that even if penguins are only looking out for themselves, the whole huddle stays warm (...)»

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"The Unconscious Brain Can Do Math"

«In the second part of the study, the scientists examined how the unconscious brain processes math problems. Using the CFS technique again, the researchers subliminally exposed the participants to three-digit equations, such as "9 − 3 − 4," for two seconds or less. Then, the participants were shown a number (without CFS masking it) and told to say it out loud. The students were quicker to read aloud a number that was the right answer to the equation they had just subconsciously seen. For example, after being exposed to "9 − 3 − 4," they were quicker to pronounce "2" than "3." This suggests they subconsciously worked out the problem and had the answer on their lips. Other recent studies have shown that humans might be able to unconsciously perform tasks that have typically been associated with consciousness, such as learning and forming intuitions. The new study adds complex, rule-based operations to that list.»

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A música do Pi

A matemática das formigas

Uma espécie de formiga europeia consegue contar e fazer operações matemáticas simples. A habilidade, já conhecida de abelhas, pombos, chimpanzés e golfinhos, foi descrita por uma dupla de pesquisadores russos em artigo que será publicado no periódico holandês Behaviour.

Zhanna Rezhikova, da Academia Russa de Ciências, e Boris Ryabko, da Universidade de Telecomunicações e Ciência da Computação da Sibéria, montaram uma série de experimentos para analisar o comportamento da Formica polyctena na busca por comida. Os cientistas construíram um cilindro plástico vazado por 30 pequenos tubos, enfileirados como se fossem um pente. Em um dos tubos, os cientistas colocaram uma solução adocicada. Em todos os outros, colocaram água.

Uma formiga "batedora" era então colocada em frente ao tubo com a comida e em seguida voltava ao formigueiro para se comunicar com outras formigas. Ao fim da "conversa", a formiga que já conhecia a estrutura de plástico era retirada para não influenciar a decisão das outras. Enquanto isso, os cientistas retiravam o tubo com a comida e o substituíam por outro com água, para que os insetos fizessem uso apenas das instruções da formiga "batedora" e não pudessem aproveitar nenhum outro estímulo visual ou olfativo. Para evitar que as formigas também seguissem o rastro químico deixado pela colega, o tubo maior também era trocado.

Os cientistas repetiram esse processo 152 vezes, variando a posição do tubo com a solução adocicada de diferentes maneiras. Resultado: os insetos chegaram imediatamente à posição certa em 117 das 152 tentativas. "Isso indica que as formigas conseguem contar e compartilhar informações que carregam valor numérico entre si", afirmam os autores no estudo. "Qual tubo elas tinham que ir para pegar comida? O primeiro? O décimo? É esse o tipo de informação que provavelmente trocavam", disse Zhanna em entrevista ao site de VEJA. As formigas europeias da pesquisa conseguiram se virar com até 30 posições no tubo.

Adição e subtração - O estudo mostrou também que as formigas vão além do simples ato de contar e também sabem fazer operações aritméticas. Em outro experimento, os pesquisadores variaram as posições do tubo com a solução adocicada. Algumas das posições foram escolhidas com mais frequência, de modo a permitir que a formiga "batedora" fixasse o lugar mais provável de encontrar comida. Toda vez que a comida aparecia em um lugar próximo à posição mais frequente, as formigas transmitiam a informação mais rapidamente do que quando aparecia em lugares mais distantes. "Isso pode significar que as formigas diziam, por exemplo, vá até a posição 20 — a que teria mais chances de ter comida — e conte mais três, caso a solução adocicada estivesse no tubo 23", explicou Zhanna.

Para a especialista, os resultados "mudam dramaticamente a forma como percebemos a inteligência em organismos vivos no mundo". A abordagem utilizada no experimento russo, acrescenta, poderia ser testada com qualquer espécie animal com habilidades sociais, sem a necessidade de saber a forma como se comunicam.


Veja (24/04/2011)